La definición mas sencilla de interés compuesto: “es aquel interés que genera interés“. O sea el interés de un periodo se adiciona al capital inicial, cuyo valor será la base para calcular el interés del siguiente periodo.
Es lo que se conoce como la capitalización del interés. La rentabilidad del capital de esta forma aumenta con el tiempo, ya que el interés irá formando un valor que aumenta el capital de cada periodo. En ese sentido el calculo para cada periodo seria como interés simple, pero visto en toda la vida del préstamo seria interés compuesto.
Por lo antes expuesto tenemos que el interés compuesto representa el costo del dinero de un capital inicial (C) o principal a una tasa de interés (i) durante un período (n) , en el cual los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial; es decir, se capitalizan , produciendo un capital final (C f ) , el cual consta del capital al inicio del periodo mas los intereses al final de ese periodo, y así sucesivamente durante la vida el préstamo.
Generalmente el interés compuesto se aplica a las inversiones, ya que el interés en los préstamos son amortizados o pagados en cada periodo. De esta forma lo que se busca es el valor futuro de una inversión.
La fórmula del interés compuesto es la siguiente:
donde
– Cf: es el capital final
– Ci: el capital inicial
– r: la tasa de interés
– n: el número de periodos
Ejemplo:
Cual seria el capital al final del periodo, para una inversión de USD$5,000.00, a una tasa de interés de un 4.0% anual, durante tres años? Tenemos que lo que buscamos es el Cf, por lo tanto:
– Ci: USD$5,000.00
– i: 4.0%, o que es lo mismo que 0.04 (4.0%/100)
– n: 3 años
Aplicando la Formula , Cf= 5,000 * (1+0.04)^3= 5,000 *(1.04)^3=5,000 * 1.124864=5,624.32
Calculando por periodo, tenemos que Cf para el primer año sera de USD$5,000 * 1.04=USD$5,200.00; Cf para el segundo año sera de USD$5,200.00 * 1.04=USD$5,408.00, y Cf para el tercer año sera de USD$5,408.00 * 1.04=USD$5,624.32